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索式提取器连杆机构的运动必须经过中间构件进行

时间:2020-04-18 18:14     浏览:

所示的铰链四杆机构,图 % 所示的曲柄滑块机构和图 &索式提取器 所示的导杆机构是 最常见的连杆机构形式。它们的共同特点是,其原动件 # 的运动都要经过一个 不直接与机架相连的中间构件 ’ 才能传动到从动件 (。这些机构统称为连杆机 构。 图 !"# 连杆机构 连杆机构具有以下一些传动优点: (#)连杆机构中的运动副一般均为低副(故连杆机构也称低副机构),两运 动副元素为面接触,压强较小,故可承受较大的载荷;且有利于润滑,磨损较小; 此外,运动副元素的几何形状较简单,便于加工制造。 (’)在连杆机构中,当原动件的运动规律不变,可用改变各构件的相对长度 来使从动件得到不同的运动规律。 (!)在连杆机构中,连杆上各点的轨迹是各种不同形状的曲线(称为连杆曲 线),其形状还随着各构件相对长度的改变而改变,从而得到形式众多的连杆曲 线,大家可以利用这些曲线来满足不同轨迹的设计要求。 此外,连杆机构还可以很方便地用来达到增力、扩大行程和实现远距离传动 等目的。 连杆机构也存在如下一些缺点: (")由于连杆机构的运动必须经过中间构件进行传递,因而传递路线较长, 易产生较大的误差积累,同时,也使机械效率降低。 (#)在连杆机构运动过程中,连杆及滑块的质心都在作变速运动,所产生的 惯性


力难于用一般平衡方法加以消除,因而会增加机构的动载荷,所以连杆机构 不宜用于高速运动。 此外,虽然可以利用连杆机构来满足一些运动规律和运动轨迹的设计要求, 但其设计却是十分繁难的,且一般只能近似地得以满足。正因如此,所以如何根 据最优化方法来设计连杆机构,使其能最佳地满足设计要求,一直是连杆机构研 究的一个重要课题。 !"# 平面四杆机构的基本类型和演化 连杆机构是由若干刚性构件用低副连接所组成。在连杆机构中,若各运动 构件均在相互平行的平面内运动,则称为平面连杆机构;而平面四杆机构是平面 连杆机构的最基本类型。 !"#"$ 平面四杆机构的基本类型 在平面连杆机构中,结构最简单且应用最广泛的是由 $ 个构件所组成的平 图 $%# 铰链四杆机构 面四杆机构,其他多杆机构均可以看成 是在此基础上依次增加杆组而组成。本 节先容平面四杆机构的基本类型。 所有运动副均为转动副的四杆机构 称为铰链四杆机构,如图 $%# 所示,它是 平面四杆机构的基本类型。在此机构 中,构件 $ 为机架,直接与机架相连的构 件 "、! 称为连架杆,不直接与机架相连 的构件 # 称为连杆。能做整周回转的连 架杆称为曲柄(如构件 "),仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆称为摇杆 (如构件 !)。如果以转动副相连的两构件能作整周相对转动,则称此转动副为 !"# 平面四杆机构的基本类型和演化 ’& 周转副(如转动副 !、");不能作整周相对转动的称为摆转副(如转动副 #、$)。 在铰链四杆机构中,按连架杆能否作整周转动,可将四杆机构分为 ! 种基本 形式。 !" 曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中,若两连架杆中有一个为曲柄,另一个为摇杆,则称为曲 柄摇杆机构,图 "#! 所示的缝纫机踏板机构,图 "#" 所示的搅拌器机构均为曲柄 摇杆机构的应用。 图 "#! 缝纫机踏板机构 图 "#" 搅拌器机构 #" 双曲柄机构 在图 "#$ 所示的铰链四杆机构中,两连架杆均为曲柄,称为双曲柄机构。这 种机构的传动特点是当原动曲柄连续等速转动时,从动曲柄一般作不等速转动。 图 "#$ 双曲柄机构 图 "#% 所示为惯性筛机构,它利用双曲柄机 构 !"#$ 中的从动曲柄 ! 的变速回转,使筛 子 % 具有所需的加速度,从而达到筛分物料 的目的。 在双曲柄机构中,若两对边构件长度相 等且平行,则称为平行四边形机构,如图 "#& 所示。这种机构的传动特点是原动曲柄和 从动曲柄均以相同角速度转动,连杆作平 动。 平行四边形机构有一个位置不确定问题,如图 "#’ 中的位置 #( 、#( ) 所示。 ’’ 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"# 惯性筛机构 为解决此问题,可以在从动曲柄 !" 上加装一个惯性较大的轮子,利用惯性维持 从动曲柄转向不变。也可以通过加虚约束使机构保持平行四边形(如图 !"$ 所 示的机车车轮联动的平行四边形机构),从而避免机构运动的不确定问题。 图 !"% 平行四边形机构 图 !"& 平行四边形机构的运动不确定 图 !"$ 机车车轮联动的平行四边形机构 两曲柄长度相同,而连杆与机架不平行的铰链四杆机构,称为反平行四边形 图 !"’( 反向平行 四边形机构 机构,如图 !"’( 所示。这种机构原、从动曲柄转向相 反。图 !"’’ 所示的汽车车门开闭机构即为其应用实 例。 !" 双摇杆机构 在铰链四杆机构中,若两连架杆均为摇杆,则称 为双摇杆机构。图 !"’) 所示的鹤式起重机中的四杆 机构 #$!" 即为双摇杆机构,当原动摇杆 #$ 摆动 时,从动摇杆 !" 也随之摆动,位于连杆 $! 延长线 上的重物悬挂点 % 将沿近似水平直线移动。 在双摇杆机构中,如果两摇杆长度相等,则称为等腰梯形机构,汽车前轮转 向机构中的四杆机构(图 !"’*)即为等腰梯形机构。 !"# 平面四杆机构的基本类型和演化 &$ 图 !"## 汽车车门开闭机构 图 !"#$ 鹤式起重机 图 !"#% 等腰梯形机构 !"#"# 平面四杆机构的演化 除了上述三种铰链四杆机构外,在工程实际中还广泛应用着其他类型的四 杆机构。这些四杆机构都可以看作是由铰链四杆机构通过下述不同方法演化而 来的,掌握这些演化方法,有利于对连杆机构进行创新设计。 !" 机构的演化方法 在图 !"#!& 所示的曲柄摇杆机构中,当曲柄 # 转动时,摇杆 % 上 ! 点的轨迹 是圆弧 "—",且当摇杆长度愈长时,曲线 "—" 愈平直。当摇杆为无限长时, "—" 将成为一条直线,这时可以把摇杆做成滑块,转动副 # 将演化成移动副, 这种机构称为曲柄滑块机构,如图 !"#!’ 所示。滑块移动导路到曲柄回转中心 之间的距离 $ 称为偏距。如果 $ 不为零,称为偏置曲柄滑块机构;如果 $ 等于 零,称为对心曲柄滑块机构,如图 !"#!( 所示。内燃机、往复式抽水机、空气压缩 机及冲床等的主机构都是曲柄滑块机构。 在图 !"#)& 所示的曲柄摇杆机构中,如果将曲柄 # 端部的转动副 % 的半径 加大至超过曲柄 # 的长度 &%,便得到如图 !"#)’ 所示的机构。此时,曲柄 # 变 成了一个几何中心为 %、回转中心为 & 的偏心圆盘,其偏心距 $ 即为原曲柄长。 +* 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"#! 曲柄摇杆机构的演化 该机构与原曲柄摇杆机构的运动特性相同,其机构运动简图也完全一样。在设 计机构时,当曲柄长度很短、曲柄销需承受较大冲击载荷而工作行程较小时,常 采用这种偏心盘结构型式,在冲床、剪床、压印机床、柱塞油泵等设备中,均可见 到这种结构。 图 !"#$ 偏心盘结构型式 !" 具有移动副的四杆机构 曲柄滑块机构是具有一个移动副的四杆机构,在图 !"#%& 所示的曲柄滑块 机构中,若改选构件 !" 为机架(图 !"#%’),此时构件 ! 绕轴 ! 转动,而构件 ( 则 以构件 ! 为导轨沿其相对移动,构件 ! 称为导杆,机构称为导杆机构。 在导杆机构中,如果导杆能作整周转动,则称为转动导杆机构。图 !"#) 所 !"# 平面四杆机构的基本类型和演化 *# 图 !"#$ 曲柄滑块机构的演化 示的小型刨床中的 !"# 部分即为转动导杆机构。如果导杆仅能在某一角度范 围内摆动,则称为摆动导杆机构。图 !"#% 所示牛头刨床的导杆机构 !"# 即为 一例。 图 !"#& 小型刨床 图 !"#% 牛头刨床 如果在图 !"#$’ 所示的曲柄滑块机构中,改选构件 "# 为机架(图 !"#$(),则 演化成为曲柄摇块机构。其中构件 ) 仅能绕点 # 摇摆。图 !"#* 所示的自卸卡 车翻斗的举升机构 !"# 即为一例,其中摇块 ) 为油缸,+ 为车架,用压力油推动活 *+ 第!章 平面连杆机构及其设计 塞 ! 使翻斗 " 翻转。 若在图 !#"$% 所示的曲柄滑块机构中改选滑块 & 为机架(图 !#"$’),则演化 成为定块机构。图 !#() 所示的手摇唧筒即为一应用实例。 图 !#"* 自卸卡车车厢的举升机构 图 !#() 手摇唧筒 选运动链中不同构件作为机架以获得不同机构的演化方法称为机构的倒 置。铰链四杆机构、双滑块四杆机构等同样可以经过机构的倒置以获得不同型 式的四杆机构。 图 !#(" 运动副两元素的包容关系逆换 对于移动副来说,将运动副两元素 的包容关系进行逆换,并不影响两构件 之间的相对运动,但却能演化成不同的 机构。如 图 !#("% 所 示 的 摆 动 导 杆 机 构,当将构成移动副的构件 (、& 的包容 关系进行逆换后,即演化为图 + 所示的 曲柄摇块机构。由此可见,这两种机构 的运动特性是相同的。 由上述可见,四杆机构的型式虽然 多种多样,但根据演化的概念,可为大家 归类研究这些四杆机构提供方便;反之, 大家也可根据演化的概念,设计出形式各异的四杆机构。 在图 !#((% 所示的对心曲柄滑块机构中,连杆 ( 上的 ! 点相对于转动副 " 的运动轨迹为圆弧 #— #,如果设想连杆 ( 的长度变为无限长,圆弧 #— # 将变成 直线,如再把连杆做成滑块,则该曲柄滑块机构就演化成具有两个移动副的四杆 机构,如图 !#((+ 所示。这种机构多用于仪表、解算装置中。由于从动件位移 $ 和曲柄转角! 的关系为 $ , %&! -./!,故将该机构称为正弦机构。 !"# 平面四杆机构的基本类型和演化 *& 图 !"## 正弦机构 !"# 平面四杆机构的基本工作特性 !"#"$ 平面四杆机构中曲柄的存在条件 图 !"#$ 有曲柄的条件 在图 !"#$ 所示的四杆机构中,要使 杆 !" 成为曲柄,转动副 ! 就应为周转 副,故下面先来确定转动副成为周转副 的条件。 设图示四杆机构各杆的长度分别为 #、$、%、&。要转动副 ! 成为周转副,!" 杆应能占据在整周回转中的任何位置, 由 !" 杆与 !’ 杆两次共线的位置可分 别得到!’"% (% 和!’"& (& ,由两三角形 边长的关系可得 # ’ & " $ ’ % (!"() $ "( & ) #)’ % 即 # ’ $ " & ’ % (!"#) % "( & ) #)’ $ 即 # ’ % " $ ’ & (!"$) 将上述三式分别两两相加,则得 # " $,# " %,# " & (!"!) 即 !" 杆为最短杆。 分析上述各式,可得出转动副 ! 为周转副的条件是: (()最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和,此条件为 杆长条件。 (#)组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。 上述条件表明:当四杆机构各杆的长度满足杆长条件时,有最短杆参与构成 的转动副都是周转副(如图中的 !、" 副),而其余的转动副(如 (、’ 副)则是摆 *! 第!章 平面连杆机构及其设计 转副。于是,四杆机构有曲柄的条件是各杆的长度应满足杆长条件,且其最短杆 为连架杆或机架。当最短杆为连架杆时,机构为曲柄摇杆机构(图 !"#!$、%),当 最短杆为机架时则为双曲柄机构(图 !"#!&)。 图 !"#! 取不同构件为机架 在满足杆长条件的四杆机构中,如以最短杆为连杆,则机构为双摇杆机构 图 !"#’ 风扇摇头 (图 !"#!()。但这时由于作为连杆的最短杆上的 两个转动副都是周转副,故该连杆能相对于两 连架杆作整周回转。图 !"#’ 所示的风扇摇头 机构,就利用了它的这种运动特性。如图所示, 在风扇轴上装有蜗杆,风扇转动时蜗杆带动蜗 轮(即连杆 !")回转,使连架杆 !# 及固装于该 杆上的风扇壳体绕 # 往复摆动,以实现风扇摇 头的要求。 如果铰链四杆机构各杆的长度不满足杆长条 件,则无周转副,此时不论以何杆为机架均为双摇 杆机构(图 !")* 所示的等腰梯形机构即为一例)。 对于含有移动副的四杆机构,根据机构演化原理,可认为移动副是转动中心 在无穷远处(在工程实践上可理解为足够远处)的转动副,而将机构转化为铰链 四杆机构来分析其曲柄存在的条件。 !"#"$ 平面四杆机构的特性 !" 急回特性及行程速比系数 图 !"#+ 所示为一曲柄摇杆机构,设曲柄 !" 为原动件,在其转动一周的过程 中,有两次与连杆共线,这时摇杆 $# 分别处于两极限位置 $) # 和 $# #。机构所 处的这两个位置称为极限位置。机构在两个极限位置时,原动件 !" 所夹的锐 !"# 平面四杆机构的基本工作特性 ,’ 角!称为极位夹角。 如图所示,当曲柄以等角速度"! 顺时针转过#! " !#$%



 &!时,摇杆将由位置 !! " 摆到 !’ ",其摆角为$,设所需时间为 #! ,! 点的平均速度为 $! ;当曲柄继续 转过#’ " !#$% (!时摇杆又从位置 !’ " 回到 !! ",摆角仍然是$,设所需时间为 图 )*’+ 曲柄摇杆机构的急回特性 #’ ,! 点的平均速度为 $’ ,由于曲柄为等 速转动,而#! ,#’ ,所以有 #! , #’ ,$’ , $! ,摇杆的这种运动性质称为急回运动。 为了表明急回运动的急回程度,可用反 正行程速比系数(简称行程速比系数或 行程速度变化系数)% 来衡量,即 % " $’ $! " !!!) ’ #’ !!!) ’ #! " #! #’ "#!# ’ " !#$% &! !#$% (! ()*-) 上式表明,当机构存在极位夹角! 时,机构便具有急回运动特性。! 角愈 大,% 值愈大,机构的急回运动性质也愈显著。在图 )*’./ 所示的对心曲柄滑块 机构中,由于其!" $%,% " !,故无急回作用;而图 )*’.0 所示的偏置曲柄滑块机 构,因其!!$%,故有急回作用。在图 )*’# 所示的摆动导杆机构中,当曲柄 &! 两次转到与导杆垂直时,导杆处于两侧极位。由于其!!$%,故也有急回作用。 图 )*’. 曲柄滑块机构的急回特性 1+ 第!章 平面连杆机构及其设计 机构的这种急回作用,在机械中常被用来节省空回行程的时间,以提高劳动 生产率。例如在牛头刨床中采用摆动导杆机构就有这种目的。但要注意,急回 作用有方向性,当原动件的回转方向改变时,急回的行程也跟着改变。故在牛头 刨床等设备上都用明显的标志标出了原动件的正确回转方向。 图 !"#$ 导杆机构的 急回特性 对于一些要求具有急回运动性质的机械,如牛头 刨床、往复式运输机等,在设计时,要根据所需的行程 速比系数 ! 来设计,这时应先


利用下式求出!角,然 后再设计各杆的尺寸。 ! % &$’( ! ) & ! * & (!"+) !" 压力角与传动角 在图 !"#, 所示的四杆机构中,若不考虑各运动 副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,则由原动 件 "# 经连杆 #$ 传递到从动件 $% 上点 $ 的力 &,将 沿 #$ 方向,力 & 与点 $ 速度方向之间的夹角",称为 机构在此位置时的压力角。而连杆 #$ 和从动件 $% 之间所夹的锐角# 称为连杆机构在此位置时的传动角。# 和" 互为余角。传动 角# 愈大对机构的传力愈有利。所以在连杆机构中常用传动角的大小及其变 化情况来衡量机构传力性能的好坏。 图 !"#, 压力角与传动角 在机构运动过程中,传动角# 的大小是变化的,为了保证机构传力性能良 好,应使#-./!!’( 0 1’(;对于一些受力很小或不常使用的操纵机构,则可允许传 动角小些,只要不发生自锁即可。 对于曲柄摇杆机构,#-./ 出现在原动曲柄与机架共线的两位置之一,这时有 #& %"#& $& %& % 234456 ’# * (# )( ) ) *)# #’( (!"72) !"# 平面四杆机构的基本工作特性 ,7 当!!! "! # " #$%时 !! &!!! "! # & ’())*+ $! , %! -( & , ’)! !$% (./01) 或当!!! "! # 2 #$%时 !! &!!! "! # & 34$% - ’())*+ $! , %! -( & , ’)! !$% (./0)) !3 和!! 中的较小者即为!567 。 由上式可见,传动角的大小与机构中各杆的长度有关,故可按给定的许用传 动角来设计四杆机构。 !" 死点位置 在图 ./8$ 所示的曲柄摇杆机构中,设以摇杆 "# 为原动件,则当连杆与从 动曲柄共线时(虚线位置),机构的传动角! & $%,这时原动件 "# 通过连杆作用 于从动件 (! 上的力恰好通过其回转中心,所以出现了不能使构件 (! 转动的 “顶死”现象,机构的这种位置称为死点。同样,对于曲柄滑块机构,当以滑块为 原动件时,若连杆与从动曲柄共线,机构也处于死点位置。 图 ./8$ 死点位置 为了使机构能顺利地通过死点而正常运转,必须采取适当的措施,如可采用 将两组以上的同样机构相互错开排列组合使用(如图 ./# 所示的机车车轮联动 机构,其两侧的曲柄滑块机构的曲柄位置相互错开了 #$%);也可采用安装飞轮加 大惯性的方法,借惯性作用使机构闯过死点(如图 ./8 所示的缝纫机踏板机构中 的大带轮即兼有飞轮的作用)等等。 在另一方面,在工程实践中,也常利用机构的死点来实现特定的工作要求。 如图 ./83 所示的飞机起落架机构,在机轮放下时,杆 !" 与 "# 成一直线,此时 机轮上虽受到很大的力,但由于机构处于死点位置,起落架不会反转(折回),这 可使飞机起落和停放更加可靠。图 ./8! 所示为轮椅的制动装置,当顺时针扳动 小手柄使制动刀压住车轮,可防止轮椅沿斜坡自动下滑。因机构处于自锁位置, 不会在制动力的作用下自动松脱,可始终维持制动状态。 #4 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"#$ 飞机起落架 图 !"#% 轮椅的制动装置 !"! 平面四杆机构的设计 !"!"# 平面四杆机构的设计的基本问题及设计方法 连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的形式,确定各构件 的尺寸,同时还要满足结构条件(如要求存在曲柄、杆长比恰当等)、动力条件(如 适当的传动角等)和运动连续条件等。 根据机械的用途和性能要求的不同,对连杆机构设计的要求是多种多样的, 但这些设计要求可归纳为以下三类问题: ($)满足预定的运动规律要求 如要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系;或要求在原动件运 动规律一定的条件下,从动件能够准确地或近似地满足预定的运动规律要求。 (%)满足预定的连杆位置要求 即要求连杆能占据一系列的预定位置。因这类设计问题要求机构能引导连 杆按一定方位通过预定位置,故又称为刚体导引问题。 (#)满足预定的轨迹要求 即要求在机构运动过程中,连杆上某些点的轨迹能符合预定的轨迹要求。 如图 !"$% 所示的鹤式起重机构,为避免货物作不必要的上下起伏运动,连杆上 吊钩滑轮的中心点 ! 应沿水平直线 !!& 移动;而图 !"! 所示的搅拌机机构,应保 证连杆上的 ! 点能按预定的轨迹运动,以完成搅拌动作等等。 连杆机构的设计方法有图解法、解析法和实验法,现分别先容如下。 !"!"$ 图解法设计平面四杆机构 对于四杆机构来说,当其铰链中心位置确定后,各杆的长度也就跟着确定 !"! 平面四杆机构的设计 ’’ 了。用图解法进行设计,就是利用各铰链之间相对运动的几何关系,通过作图确 定各铰链的位置,从而定出各杆的长度。下面根据设计要求的不同,对四杆机构 设计的图解法加以先容。 !" 按给定连杆的位置设计平面四杆机构 图 !"## 给定连杆 的位置设计平面四杆机构 如图 !"## 所示,设连杆上两活动铰 链中心 $ 、! 的位置已确定,要求在机构 运动 过 程 中 连 杆 能 占 据 "% !% 、"& !& 、 "# !# 三个位置。设计的任务是要确定 两固定铰链中心 #、$ 的位置。由于在 铰链四杆机构中,活动铰链 "、! 的轨迹 为圆弧,故 #、$ 应分别为其圆心。因 此,可分别作 "% "& 和 "& "# 的垂直平分 线 %%& 、%&# ,其交点即为固定铰链 # 的位 置;同理,可求得固定铰链 $ 的位置,联结 #"% 、!% $,即得所求四杆机构。如果 只给定 "% !% 、"& !& 两个位置,则两固定铰链中心 #、$ 的位置不能惟一确定,必 须根据另外的辅助条件来确定。 #" 按给定连架杆的位置设计平面四杆机构 (%)按给定两连架杆的两组对应位置设计铰链四杆机构 已知连架杆 #" 和机架 #$ 的长度;两连架杆 #" 和 $! 的两组对应位置分 别为 #"% 、$&% 和 #"& 、$&& ( 其中 &% 、&& 两点为 $! 杆上任意选取的一点 & 所占 据的位置),对应角度关系分别为!% 、"% 和!& 、"& ,如图 !"#!’ 所示。要求设计 此铰链四杆机构。 设计这种四杆机构,就是要确定连杆 "! 和连架杆 !$ 的长度,实际上只需 确定连杆与连架杆相连的转动副 !。 用图解法设计时,通常将给定两连架杆的对应位置,转化为给定连杆的位置 来处理。为此对已有铰链四杆机构 #"!$ 进行分析(图 !"#!()。连架杆 #" 由 #"% 顺时针方向转到 #"& 时,另一连架杆 $! 由 $!% 顺时针方向转到 $!& ,两连 架杆的角位移分别为!%& )!% *!& 和"%& )"% *"& 。如果把第二个位置上各构 件组成的四边形 #"& !& $ 视为刚体,然后将此刚体绕 $ 点反转过"%& ( 即按逆时 针方向转),使其中的 $!& 与 $!% 相重合,则点 # 和 "& 将分别转到 #+ 和 "& + 。这 样,可以认为连架杆 $! 在 $!% 保持不动,而另一连架杆 #" 由位置 #"% 运动到 #+ "& + 。经过反转后,连架杆 $! 转化为机架,而另一连架杆 #" 转化为连杆。因 此,#"% 和 #+ "& + 就是转化后“连杆”的两个给定位置。因杆 "! 的长度不变,即 "% !% ) "& + !% ,故欲求的转动副中心 !% 必在 "% 、"& + 两点连线的中垂线 %%& 上。此 %,, 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"#! 给定连架杆的两组对应位置设计平面四杆机构 法称为反转法。 由上分析可知,设计此机构的关键在于求得 !$ % 点。为了便于设计,可借助 "& 、"$ 两点。在图 !"#!’ 中,将点 !$ 、"$ 、# 和 !$ % 、"& 、# 分别连成两个三角形 !!$ "$ # 和!!$ % "& #。由于机构在反转过程中被视为刚体,故上述两三角形完 全相等,因此,在设计时只要作出!!$ "$ #"!!$ % "& #,即可求出 !$ % 点。在求得 !$ % 点后,再作 !& 、!$ % 两点连线的中垂线 $&$ ,则其上任意一点都可作为转动副中 心 %& ,故有无穷多个解。若在中垂线 $&$ 上任取一点 %& 作为转动副中心,如图 !"#!( 所示。由于 %& 不在连架杆 #" 的第一个位置 #"& 线上,因此连架杆 #% 必须与 #" 固接成一个构件 #%"。于是当机构分别在图示的两个位置时,连架 !"! 平面四杆机构的设计 &)& 杆 !"# 上的直线 !# 分别在 !#! 和 !#" 位置,从而满足了设计要求。若附加 其他条件,例如 "! 应取在 !#! 直线上,这时 "! 就是 $!" 与 !#! 的交点,只有惟 一解,如图 #$%#& 所示。 (")按给定连架杆的三组对应位置设计四杆机构 已知两连架杆的三组对应位置 %&! 、!#! ;%&" 、!#" ;%&% 、!#% ;其对应角分 别为!! 、"! ;!" 、"" ;!% 、"% ;连架杆 %& 和机架 %! 的长度分别为 ’ 和 (,如图 #$%’( 所示。要求设计此铰链四杆机构。 图 #$%’ 给定连架杆的三组对应位置设计平面四杆机构 对于这个问题,与给定连架杆的两组对应位置的设计方法相同。设计步骤 如下(图 #$%’&): !)选取适当的长度比例尺#) ( )*))),按给定的条件画出两连架杆的三组 对应位置 %&! 、!#! ,%&" 、!#" ,%&% 、!#% ;并连接 &" 、#" 、! 和 &% 、#% 、! 得两个 三角形,即!&" #" ! 和!&% #% !。 ")作!&" + #! ! 和!&% + #! !,并 使!&" + #! ! "!&" #" !,及!&% + #! ! " !&% #% ! 得到点 &" + 和 &% + 。 %)分别作 &! 、&" + 和 &" + 、&% + 连线的中垂线 $!" 和 $"% ,该两直线的交点便是连 !," 第!章 平面连杆机构及其设计 杆 !" 与连架杆 "# 的铰链点 "! 。这样求得的图形 $!! "! # 就是要设计的铰链 四杆机构,其中 "! %! # 为一个构件,即为一个连架杆。这样,可以保证当 "# 杆 到达 "! # 位置时,与其相固



接成一体的 #% 到达题中要求的位置 #%! 。 ")由图上量出尺寸乘以比例尺!& ,即得连杆 !" 和连架杆 "# 的长度 ’ #!& $ !! "! ( #!& $ "! # 由于 ’!% 和 ’%& 的交点只有一个,故该机构只有一个解。 !" 按给定行程速比系数设计平面四杆机构 根据行程速比系数设计四杆机构时,可利用机构在极限位置时的几何关系, 再结合其他辅助条件进行设计。现将几种常见机构的作图设计方法先容如下。 图 "’&( 给定行程速比系数 设计平面四杆机构 (!)曲柄摇杆机构 设已知摇杆的长度 "#,摆角" 及行程 速比系数 ),试设计此曲柄摇杆机构。 设计时先根据## !)*+) , ! ) - ! 算出极位夹 角#。然后根据摇杆长度 "# 及摆角" 作出 摇杆的两极位 "! # 及 "% #(图 "’&(),再作 "% *!"! "% ,作""% "! + # .*+ ,#,"% * 与 "! + 交于 ,;作#,"! "% 的外接圆;则圆弧 "! ,"% 上任一点 $ 至 "! 和 "% 的连线之夹 角""! $"% 都等于极位夹角#,所以曲柄轴 心 $ 应选在此圆弧上。 设曲柄长度为 -,连杆长度为 ’,则 $"! # ’ - -,而 $"% # ’ , -,故 - # $"! , $"% % ,’ # $"! - $"% % 。 设计时应注意,曲柄的轴心 $ 不能选在 ./ 劣弧段上,否则机构将不满足运 动连续性要求。因这时机构的两极位 #"! 、#"% 将分别在两个不连通的可行域 内。若曲柄的轴心 $ 选在 "! /、"% . 两弧段上,则当 $ 向 /(.)靠近时,机构的 最小传动角将随之减小而趋向零,故曲柄轴心 $ 适当远离 /( .)点较为有利。 如果尚给出其他附加条件,如给定机架长度,则点 $ 的位置也随之确定。 (%)曲柄滑块机构 设已知其行程速比系数 )、行程 0,要求设计此机构。 与上者类似,先计算极位夹角#,然后作 "! "% # 0(图 "’&/),作"1"% "! # "1"! "% # .*+ ,#,以交点 1 点为圆心,过 "! 、"% 作圆。则曲柄的轴心 $ 应在 !"! 平面四杆机构的设计 !*& 圆弧 !! "!" 上。再作一直线与 !! !" 平行,其间的距离等于偏距 #,则此直线与 上述圆的交点即为曲柄轴心 " 的位置。当 " 点确定后,曲柄和连杆的长度 $、% 也就随之确定。 图 #$%& 给定行程速比系数设计曲柄滑块机构 (%)导杆机构 设已知摆动导杆机构的机架长度 &,行程速比系数 ’,要求设计此机构。 由图 #$"’ 可以看出,导杆机构的极位夹角!与导杆的摆角" 相等。设计时 先计算极位夹角!,然后如图所示,作!()* (" (!,再作其等分角线,并在该线 上量取 +)" ( &,得曲柄的中心 ",过点 " 作导杆任一极限位置的垂线 "!! ( 或 "!" ),其即为曲柄,故 $ ( &)*+(") " 。 !"!"# 实验法设计平面四杆机构 设已知运动轨迹 (—(,如图 #$%’ 所示,要求设计一平面四杆机构,使其连 杆上某一点沿轨迹 (—( 运动。现用实验法进行设计。 选定构件 ! 作为曲柄,具有若干分支的构件 " 作为连杆。在轨迹 (—( 附 近合适的位置上选取曲柄的转动中心 ",并以 " 点为圆心作两个与轨迹 (—( 相切的圆弧,由此而得半径#,-. 与#,*+ 。所选的曲柄长度 $ 及连杆上一分支 ,- 的长度应满足 . / $ (#,-. ,. 0 $ (#,*+ 因此 $ (#,-. 0#,*+ " ,. (#,-. /#,*+ " 实验时使 - 点沿轨迹 (—( 运动,则曲柄绕 " 点转动,而连杆上其他分支 的端点 !1 、!2 、!!、.,将各自描绘出曲线 (1 (1 、(2 (2 、(!(!、.,找出其中一条 最接近于圆弧或直线的轨迹(如果找不出,可改变各分支的长度和相对于分支 ,- 的夹角)。如图 #$%’ 中 !2 的轨迹 (2 (2 很接近于圆弧,其圆心为 ),这时 !2 !3# 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"#$ 实验法设计平面四杆机构 即为所要求的铰链中心 !,!" 即代表摇杆的长度 #,$" 代表机架的长度 %;若找 出的轨迹很接近于直线,则表示圆心 " 在无穷远处,即得到曲柄滑块机构,该近 似直线画成直线后作为滑块与连杆的铰链点的运动轨迹,也就是导路的方向线。 按实现给定运动轨迹设计四杆机构时,也可应用汇编成册的连杆曲线图谱 来设计。这种方法称为图谱法。设计时,可从图谱中查出形状与给定轨迹相似 的连杆曲线,及描绘该连杆曲线的四杆机构中各杆的长度。然后求出图谱中的 连杆曲线与所要求的轨迹之间相差的倍数,就可得到机构的真实尺寸。 !"!"! 解析法设计平面四杆机构 由前面先容的平面四杆机构的两种设计方法可知,这些方法简单易行,且图 解法概念清晰,而实验法则直观性较强。但这两种方法的精确程度都稍差,且不 连续。如果生产上要求的精确度更高,则宜采用解析法。本节将以铰链四杆机 构为例,对按给定两连架杆对应转角关系的设计问题作一先容。 设已知两连架杆 $& 和 !" 的三组对应转角!% 、"% ;!& 、"& 和!# 、"# ,如图 !"#’( 所示。要求确定各构件的长度 ’、(、# 和 %。 求解时,将各构件分别用矢量 !、"、# 和 $ 表示。取直角坐标系 )*+,如图 !"#’) 所示。将各矢量分别向 * 轴和 + 轴投影,则得 ’*+,! - (*+,# . % - #*+," ’,/0! - (,/0# . #,/0 } " 式中! 是原动件 $& 的转角,是自变量;#和" 分别是连杆 &! 和从动杆 !" 相对 !"! 平面四杆机构的设计 %21 图 !"#$ 解析法设计平面四杆机构 ! 轴的转角。其中!是与本设计课题无关的变量,应消去,为此将上式移项 "%&’! ( # ) $%&’" * %%&’# "’+,! ( $’+," * %’+, } # 将上式等号两边平方后相加,经整理后得 %- ) $- ) #- * "- * -%#%&’# ) -$#%&’" ( -%$%&’ (# *") (!".) 令 &/ ( %- ) $- ) #- * "- -%$ &- ( * # $ &# ( # ü y t .. .. % (!"$) 则式(!".)可写为 &/ ) &- %&’# ) &# %&’" ( %&’(# *") (!"/0) 式中 &/ 、&- 和 &# 仅与各构件的尺寸 %、"、$ 和 # 有关。 将三组对应转角#/ 、"/ ;#- 、"- 和## 、"# 分别代入式(!"/0),则得三个方程 的线性方程组 &/ ) &- %&’#/ ) &# %&’"/ ( %&’(#/ *"/ ) &/ ) &- %&’#- ) &# %&’"- ( %&’(#- *"- ) &/ ) &- %&’## ) &# %&’"# ( %&’(## *"# } ) (!"//) /01 第!章 平面连杆机构及其设计 联立求解此方程组,可求得 !! 、!" 和 !# ,然后根据具体情况选定机架长度 " 之后,由式($%&)便可求得其余构件的尺寸 # ’ " !# $ ’ ( " !" % ’ !#" ) $" ) "" ( "#$! ü y t .. .. ! ($%!") 若只给定连架杆的两组对应转角!! 、"! 和!" 、"" ,则将它们分别代入式 ($%!*),可得两个方程的线性方程组 !! ) !" +,-!! ) !# +,-"! ’ +,-(!! ("! ) !! ) !" +,-!" ) !# +,-"" ’ +,-(!" ("" } ) ($%!#) 上式有三个待定参数 !! 、!" 和 !# ,因而该设计问题有无穷多个解。这时可 再考虑其他附加条件(如结构条件、传动角条件等),以定出机构的尺寸。 若不以 & 轴的方向作为转角! 和" 的起始度量线,而是以 & 轴分别成!* 和 "* 的方向线作为转角的起始度量线,如图 $%#&. 所示。则!* 和"* 也可作为变 量,从而可以把给定的转角增加到五组。 若给定的两连架杆的对应转角的组数过多,则因每一组对应的转角即可构 成一个方程式,因此方程式的数目比机构待定的尺度参数多,而使问题成为不可 解,在这种情况下一般采用连杆机构的近似综合(如函数插值逼近法等)或优化 综合等方法来近似满足要求,这些方法可参考有关资料。 !"!"# 工业机器人操作机机构的设计 工业机器人操作机是由机座、手臂、手腕及末端实行器等组成的机械装置。 而从机器人完成作业的方式来看,操作机是由手臂机构(即位置机构)、手腕机构 (即姿态机构)及末端实行器等组成的机构。对于要完成空间任意位姿进行作业 的多关节操作机需要具有 / 个自由度,而对于要回避障碍进行作业的操作机其 自由度数则需超过 / 个。操作机机构的结构方案及其运动设计是机器人设计的 关键,本节将主要先容操作机机构的结构设计及运动设计的要点。 !" 操作机手臂机构的设计 手臂机构一般具有 " 0 # 个自由度(当操作机需要回避障碍进行作业时,其 自由度可多于 # 个),可实现回转、俯仰、升降或伸缩三种运动形式。 设计操作机手臂机构时,首先要确定操作机手臂机构的结构形式,通常应根 据其将完成的作业


任务所需要的自由度数、运动形式、承受的载荷和运动精度要 求等因素来确定。其次是确定手臂机构的尺寸,由于手臂机构的尺寸基本决定 了操作机的工作空间,所以手臂机构的尺寸应根据机器人完成作业任务提出的 !"! 平面四杆机构的设计 !*1 工作空间尺寸要求来确定,即确定出其手臂的长度及手臂关节的转角范围。此 外,在确定操作机的结构形式及尺寸时,还必须考虑到由于手臂关节的驱动是由 驱动器和传动系统来完成的,因而手臂部件自身的重量较大,而且还要承受手 腕、末端实行器和工件的重量,以及在运动中产生的动载荷;也要考虑到其对操 作机手臂运动响应的速度,运动精度及运动刚度的影响等。 图 !"!# 工业机器人机构简图 !" 操作机手腕机构的设计 在图 !"!# 中操作机的手腕机构用 以实现末端实行器在作业空间中的三 个姿态坐标,通常使末端实行器能实现 回转运动!,左右偏摆运动" 和俯仰角 运动#。手腕自由度愈多,各关节的运 动角范围愈大,其动作的灵活性愈高, 机器人对作业的适应能力愈强。但增 加手腕自由度,会使手腕结构复杂,运 动控制难度加大。因此,一般手腕机构 的自由度为 $ % & 个即能满足作业要 求。通用性强的机器人手腕机构的自由度为 ’,而某些专业工业机器人的手腕 机构则视作业实际需要可减少其自由度数,甚至可以不要手腕。 手腕机构的形式很多,下面先容一种应用最广的具有两个自由度的手腕机 构。 图 !"!$ 手腕机构 图 !"!$ 所示的手腕机构由圆锥齿 轮 !、",系杆 # ( $ 和小臂 # ( & 组成 的差动轮系,由两个驱动传动装置传 动。通常驱动电机安装在大臂关节上

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