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索式提取器通常取圆锥齿轮大端的参数为标准值

时间:2020-04-18 18:14     浏览:

而中间平面对 蜗杆来说是轴面,对蜗轮来说是端面。索式提取器故蜗杆传动的正确啮合条件为:在中间平 面内蜗杆蜗轮的模数和压力角应分别相等,且等于标准值,即 !%& ’ !() ’ ! !%& ’!() ’! (!"*$) 式中 !%& 、!%& 分别为蜗杆的轴面模数和压力角;!() 、!() 分别为蜗轮的端面模数和 压力角。 当交错角" ’ +,-时,还必须满足#& ’$) ,且蜗轮与蜗杆旋向相同。 ),, 第!章 齿轮机构及其设计 !"#"$ 蜗杆蜗轮机构的主要参数及几何尺寸 (!)压力角和模数 国标 "# !$$%&—%% 规定,阿基米德蜗杆的压力角! ’ ($)。在动力传动中, 允许增大压力角,推荐用! ’ (*);在分度传动中,允许减小压力角,推荐用! ’ !*)或 !()。蜗杆模数系列与齿轮模数系列有所不同,蜗杆模数 ! 见表 +,%。 表 !"# 蜗杆模数 ! 值 第一系列 !;!,(*;!,+;(;(,*;-,!*;.;*;+,-;%;!$;!(,*;!+;($;(*;-!,*;.$ 第二系列 !,*;-;-,*;.,*;*,*;+;&;!(;!. 注:摘自 "# !$$%&—%%,优先采用第一系列。 (()蜗杆的导程角 设蜗杆的头数为 "! ,分度圆直径为 #! ,轴向齿距为 $/! 。现将分度圆柱面展 开(如图 +,.& 所示),可求得蜗杆的导程角"! 为 图 +,.& 蜗杆分度圆柱面的展开图 012"! ’ "! $/! !#! ’!!/! "! !#! ’ !"! #! (+,*.) 传递动力时取"! ’ !*) 3 -$)采用多头蜗杆,要



求自锁时"!!#4 ( 啮合轮齿间 当量摩擦角),采用单头蜗杆。 (-)蜗杆直径系数 % 在式(+,*.)中若模数 !、导程角"! 一定时,齿数 "! 不同则蜗杆直径 #! 也 就不同,因而加工蜗轮的刀具尺寸就不同,这样蜗轮滚刀的数目将增多。为了限 制滚刀数量,对每一个模数,规定了标准分度圆直径 #! ( 见表 +,5),而将直径 #! 与模数 ! 的比值用 % 表示,% 称为蜗杆的直径系数,则 % ’ #! ! ’ !"! !012"! ’ "! 012"! (+,**) 当模数 ! 一定时,直径系数 % 增大、蜗杆直径 #! 增大、蜗杆刚度增大,另外 !"# 蜗杆蜗轮机构 ($! 直径系数 ! 增大、导程角!! 增大、效率"降低,故设计时应全面考虑。 表 !"# 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 " ! !"#$ !"% # #"$ &"!$ ’ $ %"& ( !) #! !( #) ##"’ #) #( (!() ##*’ (#() &$*$ (##*’) #( (&$*$) ’$ (#() &$*$ (’$) $% (&!*$) ’) ($)) +! (’)) $) (%&) ,) ($)) %& (()) !!# (%&) () (!))) !’) (+!) ,) (!!#) !%) 注:摘自 -. !))($—((,括号中的数字尽可能不采用。 (’)蜗轮齿数 $# 和蜗杆头数 $! 一般取蜗杆头数 $! / ! 0 !),推荐 $! / ! 0 %。当要求传动比 %!# 大且要求自 锁时,蜗杆头数 $! 取小值;当要求效率" 高时,则蜗杆头数 $! 取大值。而蜗轮 齿数一般根据传动比来定,其 $# / %!# $! ,一般取 $# / #, 0 +)。 ($)蜗杆蜗轮机构的几何尺寸计算 蜗杆分度圆直径 #! 根据其模数 " 由表 %", 选定,其余几何尺寸计算见表 %"!)。 表 !"$% 蜗杆蜗轮机构的几何尺寸计算 名称 符合 公 式 蜗杆 蜗轮 分度圆直径 # #! / "! ## / "$# 齿顶圆直径 #1 #1! / "( ! 2 #&!1 ) &!1 / ! #1# / "( $# 2 #&!1 ) 齿根圆直径 #3 #3! / "( ! 4 #&!1 4 #’!) ’! / )"#$ #3# / "( $# 4 #&!1 4 #’!) 齿顶高 &1 &1 / &!1 " 齿根高 &3 &3 /( &!1 2 ’!)" 



中心距 ( ( / )! 2 )# / "# ( $# 2 !) 传动比 %!# %!# / *! *# / $# $! / ## #! 516!! !"$% 圆锥齿轮机构 !"#$"# 圆锥齿轮机构的结构特点、应用和分类 圆锥齿轮用来传递两相交轴之间的运动和动力,其轮齿分布在圆锥面上,齿 #)# 第!章 齿轮机构及其设计 形从大端到小端逐渐减小,如图 !"#$ 所示。对应于圆柱齿轮机构中的各有关圆 柱,圆锥齿轮机构有分度圆锥、基圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥和节圆锥等。又因圆 锥齿轮的轮齿是分布在圆锥面上,所以齿轮两端尺寸的大小是不同的。为了计 算和测量的方便,通常取圆锥齿轮大端的参数为标准值,即大端的模数按表 !"%% 选取,其压力角一般为 &’(。 表 !"## 锥齿轮模数(摘注 )* %&+!$—,’) . % %"%&- %"&- %"+.- %"- %".- & &"&- &"- &".- + +"&- +"- # #"- - -"- ! !"- . $ , %’ . 图 !"#$ ! / ,’(的直齿圆锥齿轮机构 一对圆锥齿轮两轴之间的夹角! 可根据传动的需要来决定,一般机构中多 采用! / ,’(的传动,但也有!!,’(的传动。圆锥齿轮传动可分为外啮合、内啮 合、平面啮合等几种,其轮齿有直齿、斜齿、曲齿等多种形式。其中,直齿圆锥齿 轮机构的齿向与锥面母线方向一致,其设计、制造和安装均较简便,故应用最为 广泛;曲齿圆锥齿轮机构由于传动平稳、承载能力强,常用于高速重载的传动中, 如汽车、飞机、拖拉机等的传动机构中。本节仅先容直齿圆锥齿轮机构。 !"#$"% 直齿圆锥齿轮齿廓曲面的形成、背锥及当量齿轮 #" 直齿圆锥齿轮齿廓曲面的形成 直齿圆锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮相似。如图 !"#, 所示,一个圆平 面 ! 与一个基圆锥相切于直线"#,设圆平面的半径 $ 与基圆锥的母线即锥距 $ !"#$ 圆锥齿轮机构 &’+ 相等,且圆心 ! 与锥顶重合。当发生圆平面 " 绕基圆锥作纯滚动时,其上任一 点 # 将在空间形成一渐开线 $#,因 $# 上任一点均与锥顶 ! 等距,故 $# 为以 ! 图 !"#$ 球面渐开线的形成 点为球心的球面渐开线。此即为圆锥齿轮 大端的齿廓曲线,而直线 !#的轨迹即为直 齿圆锥齿轮的齿廓曲面。 !" 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿轮 球面无法展开成平面,这给圆锥齿轮的 设计、制造带来困难,故实际中采用近似方 法来替代圆锥齿轮的球面渐开线的齿廓曲 面。 图 !"%& 为一直齿圆锥齿轮的轴向剖面, !$#!、!!%% 和!!&& 分别代表分度圆锥、 齿顶圆锥和齿根圆锥,过大端 $ 点作球面的 图 !"%& 圆锥齿轮的背锥 切线 ’ ( $ 与轴线交于 !( 点,设想以 !!( 为轴 !( $ 为母线作一圆锥,该圆锥与 圆锥齿轮的大端分度圆的球面相切,则!$!( # 所代表的圆锥称为圆锥齿轮的 背锥。将球面渐开线的轮齿向背锥投影,在背锥上得到 &) %) ,由图可看出 &) %) 与 &% 相差极小,故可把球面渐开线 &% 在背锥上的投影 &) %) 近似作为圆锥齿轮的 齿廓,而背锥可以展开成平面,使之便于设计、加工制造。 图 !"%( 为一对圆锥齿 轮 的 轴 剖 面 图,!!$’ 和!!#’ 为 其 分 度 圆 锥, *&# 第!章 齿轮机构及其设计 图 !"#$ 圆锥齿轮的当量齿轮 !!$ "# 和!!% $# 为其背锥。将两背锥展开成平面后即得到两个扇形齿轮,该 扇形齿轮的模数、压力角、齿顶高和齿根高分别等于圆锥齿轮大端的模数、压力 角、齿顶高和齿根高,其齿数就是圆锥齿轮的实际齿数 %$ 和 %% ,其分度圆半径 &&$ 和 &&% 就是背锥的锥距 !$ " 和 !% $。如果将这两个齿数为 %$ 和 %% 的扇形齿 轮补足成完整的直齿圆柱齿轮,则它们的齿数将增加为 %&$ 和 %&% 。把这两个虚 拟的直齿圆柱齿轮称为这一对圆锥齿轮的当量齿轮,其齿数 %&$ 和 %&% 称为圆锥 齿轮的当量齿数。由图 !"#$ 可知 && ’ & ()*! ’ ’% %()*! 而 && ’ ’%& % 故得 %&$ ’ %$ ()*!$ %&% ’ %% ()*! ü y t . . % (!"#!) !"#$ 圆锥齿轮机构 %+# 式中!! 、!" 分别代表两圆锥齿轮的分度圆锥角,因 #$%!! 、#$%!" 恒小于 !,故 !&! ’ !! 、!&" ’ !" 。另外由式(()*()求得的 !&! 和 !&" 一般不是整数,也无须圆整为整数。 根据上面对圆锥齿轮的当量齿轮的讨论可知,当引入当量齿轮的概念后,就 可以将直齿圆柱齿轮的某些原理近似地应用到圆锥齿轮上。例如,用仿形法加 工直齿圆锥齿轮时,可按当量齿数来选择铣刀的号码;在进行圆锥齿轮的齿根弯 曲疲劳强度计算时,按当量齿数来查取齿形系数。此外,标准直齿圆锥齿轮不发 生根切的最少齿数 !+,- 可根据其当量齿轮不发生根切的最少齿数 !&+,- 来换算,即 !+,- . !&+,-#$%! (()*/) !"#$"% 直齿圆锥齿轮的啮合传动 如上所述,一对直齿圆锥齿轮的啮合传动,就相当于其当量齿轮的啮合传 动。因此圆锥齿轮的啮合传动,可以通过其当量齿轮(直齿圆柱齿轮)的啮合传 动来研究。 !" 正确啮合条件 一对直齿圆锥齿轮的正确啮合条



件为:两个当量齿轮的模数和压力角分别 相等,亦即两个圆锥齿轮大端的模数和压力角应分别相等。此外,还应保证两圆 锥齿轮的锥距相等以及锥顶重合,即 "! . "" . " "! ."" ." !! 0!" .# #" 连续传动条件 为保证一对直齿圆锥齿轮能够实现连续传动,其重合度也必须大于(至少等 于)!。其重合度可按其当量齿轮进行计算。 !"#$"& 直齿圆锥齿轮基本参数及几何尺寸计算 由前述可知,直齿圆锥齿轮的基本参数有:"、"、#!1 、$!、!,并以大端的参数 为标准参数,且规定". "23、#!1 . !、$! . 2)"(""!)。 一对标准直齿圆锥齿轮的啮合传动,其分度圆锥与节圆锥重合,因而可视其 为两分度圆锥作纯滚动。两圆锥齿轮分度圆直径分别为 %! . "&%,-!! %" . "&%,-!" 两轮的传动比为 ’!" . $! $" . !" !! . %" %! . %,-!" %,-!! (()*4) "2( 第!章 齿轮机构及其设计 对于轴交角! ! "#$的两圆锥齿轮传动,上式可写成 !%& ! "% "& ! "& "% ! #& #% ! ’()#& ’()#% ! ’()("#$ *#% ) ’()#% ! +,)#% ! +,)#& (-./") 图 -./& 圆锥齿轮的各部分尺寸 由于规定大端面的参数为直齿圆锥齿轮的标准参数,因此其基本尺寸计算 也在大端面上进行。直齿圆锥齿轮的齿高通常是由大端到小端逐渐收缩的,按 顶隙的不同,可分为等顶隙收缩齿(图 -./&,)和不等顶隙收缩齿(图 -./&0)两种。 前者的齿根圆锥与分度圆锥共锥顶,但齿顶圆锥因其母线与另一齿轮的齿根圆 锥母线平行而不和分度圆锥共锥顶,故两轮的顶隙由大端至小端都是相等的,其 优点是提高了轮齿强度;后者的齿顶圆锥、齿根圆锥与分度圆锥具有同一个锥顶 $,故顶隙由大端至小端逐渐缩小,其缺点是齿顶厚和齿根圆角半径亦由大端到 小端逐渐缩小,影响轮齿强度。根据国家标准规定,现多采用等顶隙圆锥齿轮传 动。现将标准直齿圆锥齿轮机构几何尺寸计算公式列于表 -.%&,供设计时查用。 !"#$ 圆锥齿轮机构  表 !"#$ 标准直齿圆锥齿轮机构几何尺寸计算公式(! ! "#$) 名 称 符号 计 算 公 式 小 齿 轮 大 齿 轮 分度圆锥角 " "% ! &’()&* !% !+ "+ ! "#$ ,"% 齿顶高 "& "&% ! "&+ ! "!& # 齿根高 "- "-% ! "-+ !( "!& . $!)# 分度圆直径 % %% ! #!% %+ ! #!+ 齿顶圆直径 %& %&% ! %% . +"& (/0"% %&+ ! %+ . +"& (/0"+ 齿根圆直径 %- %-% ! %% , +"- (/0"% %-+ ! %+ , +"- (/0"+ 锥距 & & ! #! +01*"! #+ !+% " . !++ 齿顶角 #& (不等顶隙收缩齿传动) )&*#&% ! )&*#&+ ! "& & 齿根角 #- )&*#-+ ! )&*#-% ! "- & 分度圆齿厚 ’ ’ !!# + 顶隙 $ $ ! $! # 当量齿数 !2 !2% ! !% (/0"% !2+ ! !+ (/0"+ 顶锥角 "& (不等顶隙收缩齿传动) "&% !"% .#&% "&+ !"+ .#&+ (等顶隙收缩齿传动) "&% !"% .#-% "&+ !"+ .#-+ 根锥角 "- "-% !"% ,#-% "-+ !"+ ,#-+ 当量齿轮分度圆半径 (2 (2% ! %% +(/0"% (2+ ! %+ +(/0"+ 当量齿轮齿顶圆半径 (2& (2&% ! (2% . "&% (2&+ ! (2+ . "&+ 当量齿轮齿顶压力角 $2& $2&% ! &’((/0 (2% (/0$ (2&% $2&+ ! &’((/0 (2+ (/0$ (2&+ 重合度 %$ %$ ! % +! [ !2% ( )&*$2&% , )&*$). !2+ ( )&*$2&+ , )&*$)] 齿宽 ) )# &3 (取整数) +#4 第!章 齿轮机构及其设计 小 结 齿轮机



构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构,主要用于传递两轴间 的运动和动力。本章重点讨论了平面齿轮机构啮合原理、传动特点、标准参数以 及基本尺寸计算。 平面齿轮机构传递的是两平行轴间的运动和动力,空间齿轮机构传递的是 两相交轴或交错轴间的运动和动力。为了保证齿轮机构传动准确、平稳,则对齿 轮传动最基本的要求就是保证瞬时传动比保持不变,即两轮齿廓必须满足齿廓 啮合的基本定律。 符合齿廓啮合基本定律的共轭曲线有很多,从啮合性能、加工、互换性等方 面考虑,渐开线齿廓是最常用的一种

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