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索氏提取器再作这一系列位置的包络线即

时间:2020-04-18 18:14     浏览:

作一系列代表平底的直线,则得到平底从动件在反索氏提取器转过程中的一系列位置, 再作这一系列位置的包络线即得到平底从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线。 #" 摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 图 #$%)* 所示为一摆动尖顶从动件盘形凸轮机构。设已知凸轮基圆半径 !" 、凸轮轴心与摆杆中心的中心距 #$" 、从动件(摆杆)长度 %"& 、从动件的最大摆 角"+*, 以及从动件的运动规律(如图 #$%)- 所示),凸轮以等角速度# 沿逆时针 %.( 第!章 凸轮机构及其设计 图 !"#$ 对心直动平底从动件盘形凸轮设计 图 !"#% 摆动尖顶从动件盘形凸轮设计 方向回转,要求绘制凸轮轮廓曲线。根据反转原理,当给整个机构以 &! 反转 后,凸轮将不动而从动件的摆动中心 ! 则以 &! 绕 " 点作圆周运动,同时从动 件按给定的运动规律相对机架 "! 摆动,因此凸轮轮廓曲线的设计步骤如下: !"# 凸轮轮廓曲线的设计 #’’ (!)选取适当的比例尺,作出从动件的位移线图,在位移曲线的横坐标上将 推程角和回程角区间各分成若干等分,如图 "#!$% 所示。与移动从动件


不同的 是,这里纵坐标代表从动件的角位移!,因此其比例尺应为 ! && 代表多少角度。 (’)以 ! 为圆心、以 "( 为半径作出基圆,并根据已知的中心距 #!$ ,确定从动 件转轴 $ 的位置 $( 。然后以 $( 为圆心,以从动件杆长度 #$% 为半径作圆弧,交基 圆于 &( 点。$( &( 即代表从动件的初始位置,&( 即为从动件尖顶的初始位置。 ())以 ! 为圆心,以 !$( 为半径作圆,并自 $( 点开始沿着 *" 方向将该圆 分成与图 "#!$% 中横坐标对应的区间和等分,得点 $! 、$’ 、.、$$ 。它们代表反 转过程中从动件摆动中心 $ 依次占据的位置。 (+)以上述各点为圆心,以从动件杆长度 #$% 为半径,分别作圆弧,交基圆于 &! 、&’ 、.、&$ 各点,得到从动件各初始位置 $! &! 、$’ &’ 、.、$$ &$ ;再分别作 !&! $! %! 、!&’ $’ %’ 、.、!&$ $$ %$ ,使它们与图 "#!$% 中对应的角位移相等, 即得线段 $! %! 、$’ %’ 、.、$$ %$ 。这些线段代表反转过程中从动件所依次占据 的位置,而 %! 、%’ 、.、%$ 诸点为反转过程中从动件尖顶所处的对应位置。 (")将点 %! 、%’ 、.、%$ 连成光滑曲线,即得凸轮的轮廓曲线。 "!" 直动从动件圆柱凸轮机构 圆柱凸轮的轮


廓曲线是一条空间曲线,不能直接在平面上表示。但由于圆 柱面可以展开成平面,故圆柱凸轮展开便成为平面移动凸轮,因此可以运用前述 盘形凸轮的设计原理和方法,来绘制它展开后的轮廓曲线。 图 "#’( 直动从动件圆柱凸轮设计 图 "#’(, 所示为一直动从动件圆柱凸轮机构。设已知凸轮的平均圆柱体半 径 ’、滚子半径 "- 、从动件运动规律(如图 "#’(. 所示)以及凸轮的回转方向,则 !)+ 第!章 凸轮机构及其设计 圆柱凸轮轮廓曲线的设计步骤为: (!)以 "!! 为底边作一矩形表示圆柱凸轮展开后的圆柱面,如图 #$"%& 所 示,圆柱面的匀速回转运动就变成了展开面的横向匀速直移运动,且 " ’ !!; (")将展开面底边沿 ( " 方向分成与从动件位移曲线对应的等分,得反转后 从动件的一系列位置; ())在这些位置上量取相应的位移量 #,得 !* 、"* 、.、!!* 若干点,将这些点光 滑连接得出展开面的理论轮廓曲线; (+)以理论轮廓曲线上各点为圆心,滚子半径为半径,作一系列的滚子圆, 并作滚子圆的上、下两条包络线即为凸轮的实际轮廓曲线。 !"#"# 用解析法设计凸轮轮廓曲线 随着近代工业的不断进步,机械也日益朝着高速、精密、自动化方向发展,因 此对机械中的凸轮机构的转速和精度要求也不断提高,用作图法设计凸轮的轮 廓曲线已难以满足要求。另外随着凸轮加工愈来愈多地使用数控机床,以及计 算机辅助设计的应用日益普及,凸轮轮廓曲线设计已更多地采用解析法。用解 析法


设计凸轮轮廓曲线的实质是建立凸轮理论轮廓曲线、实际轮廓曲线及刀具 中心轨迹线等曲线方程,以精确计算曲线各点的坐标。下面以几种常用的盘形 凸轮机构为例来先容用解析法设计凸轮轮廓曲线的方法,其应用程序见附录。 !" 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 (!)理论轮廓曲线方程 图 #$"! 所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。选取直角坐标系 $%& 如图所示,’% 点为从动件处于起始位置时滚子中心所处的位置。当凸轮转 过"角后,从动件的位移为 #。此时滚子中心将处于 ’ 点,该点直角坐标为 % ’ () , (* ’( #% , #)-./" , +01-" & ’ ’) ( ,) ’( #% , #)01-" ( +-./ } " (#$!%) 式中 + 为偏距,#% ’ -"% ! ( +" 。式(#$!%)即为凸轮的理论轮廓方程。若为对心直 动从动件,由于 + ’ %,#% ’ -% ,故上式可写成 % ’( -% , #)-./" & ’( -% , #)01- } " (#$!!) (")实际轮廓曲线方程 对于滚子从动件的凸轮机构,由于实际轮廓曲线是以理论轮廓曲线上各点 为圆心作一系列滚子圆然后作滚子圆的包络线得到的,因此实际轮廓曲线与理 论轮廓曲线在法线方向上处处等距,且该距离等于滚子半径 -2 。故当已知理论 轮廓曲线上任一点 ’( %,&)时,沿理论轮廓曲线在该点的法线方向取距离为 -2 , !"# 凸轮轮廓曲线的设计 !)# 图 !"#$ 偏置直动滚子从动件盘形凸轮的轮廓曲线设计 即可得实际轮廓曲线上的相应点 !%( "% ,#% )。过理论轮廓曲线 ! 点处作法线 $— $,其斜率 &’(!与该点处切线之斜率)# )" 应互为负倒数,即 &’(! * )" + )# * )" )" + )# )" * ,-(! ./,! (!"$#) 根据式(!"$0)有 )" )" * )% ( )" + & ) ,-(" 1( %0 1 %)./," )# )" * )% ( )" + & ) ./," +( %0 1 %),-( } " (!"$2) 可得 ,-(! * )" )" )" ) ( ) " # 1 )# ) ( ) ! " # ./,! * + )# )" )" ) ( ) " # 1 )# ) ( ) ! " ü y t .... .... # (!"$3) 当求出!角后,则实际轮廓曲线上对应点 !%( "% ,#% )的坐标为 "% * "" ’4./,! #% * #" ’4 ,-( } ! (!"$!) $25 第!章 凸轮机构及其设计 此式即为凸轮的实际轮廓曲线方程。式中“ ! ”号用于内等距曲线,“ " ”号 用于外等距曲线,式(#$%&)中 ! 为代数值,其规定如表 #$’ 所示。 表 !"# 偏距 ! 正负号的规定 凸轮转向 从动件位于凸轮转动中心右侧 从动件位于凸


轮转动中心左侧 逆时针 !“ " ” !“ ! ” 顺时针 !“ ! ” !“ " ” (&)刀具中心运动轨迹方程 当在数控铣床上铣削凸轮或在凸轮磨床上磨削凸轮时,需要求出刀具中心 运动轨迹的方程式。对于滚子从动件盘形凸轮,若刀具的半径 "( 和滚子半径 ") 相同时,则刀具中心运动轨迹与凸轮的理论轮廓曲线重合,则凸轮的理论轮廓曲 线方程式即为刀具中心运动轨迹的方程式。如果使用的刀具半径 "( 不等于滚 子半径 ") ,由于刀具的外圆总是与凸轮的实际轮廓曲线相切,则刀具中心的运动 轨迹应是与凸轮实际轮廓曲线的等距曲线。由图 #$’’* 可以看出,当刀具半径 "( 大于滚子半径 ") 时,刀具中心的运动轨迹!( 为凸轮理论轮廓曲线! 的等距 曲线。它相当于以!上各点为圆心、以 "( ! ") 为半径所作一系列滚子圆的外包 络线。由图 #$’’+ 可以看出,当刀具半径 "( 小于滚子半径 ") 时,刀具中心的运 动轨迹!( 相当于以理论轮廓曲线!上各点为圆心、以 ") ! "( 为半径所作一系列 滚子圆的内包络线。因此,只要用 , "( ! ") , 代替 ") ,便可由式(#$%#)得到刀具中 心轨迹方程为 #( - # . , "( ! ") , (/0" $( - $!, "( ! ") , 012 } " (#$%3) 当 "( 4 ") 时,上式取下面一组加减号,"( 5 ") 时,则取上面一组加减号。 图 #$’’ 刀具中心轨迹 #" 对心平底从动件盘形凸轮机构(平底与从动件轴线垂直)

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